ABC Vấn Đề

Nghiên cứu dao động tự do của dầm có kích thước mặt cắt ngang với giá trị không chắc chắn
( Nguyễn văn A, Nguyễn văn B, Nguyễn văn C ...)
----------------
Tóm tắt : Trong bài báo nghiên cứu tính toán khoảng giới hạn của tần số thứ nhất dao động uốn của dầm [ € ', € " ] từ khoảng giới hạn cho trước kích thước [ D', D'' ] của mặt cắt ngang d(x).

Bài toán thuận cho trước d(x) tìm € được tính theo công thức Rayleigh và so sánh với kết quả tính bằng phương pháp phần tử hữu hạn FEM.

Bài toán ngược tìm cận trên cận dưới của khoảng tần số được giải từ các bài toán tìm cực trị theo thuật giải di truyền cho tần số trong công thức Rayleigh.

Kết quả được so sánh với kết quả tính toán dựa trên Định đề Omega ( Omega Proposition )
----
1. Đặt vấn đề

- Ý nghĩa của tính toán tần số dao động tự do của kết cấu và vấn đề cộng hưởng.

- Các phương pháp tính tần số và biên độ dao động tự do ( Phương pháp phần tử hữu hạn, Ansys, Công thức Rayleigh )

- Các phương pháp tính toán mềm giải bài toán với các giá trị không chắc chắn

*Bài toán kinh điển

y = f ( x ) - Hàm số

S = f [ d(x) ] - Phiếm Hàm

*Bài toán với khoảng giá trị không chắc chắn tương ứng ( Bài toán mờ )

[ y ', y'' ] <== [ x', x'' ]

[ S', S'' ] <== [ D* (x), D**( x) ].

*Tính giới hạn trên và dưới của tần số thứ nhất S'', S' là giải hai bài toán tối ưu S max và S min.

2. Xác định giới hạn trên của tần số S trong bài toán tố ưu S = Smax = S''

Tìm d(x) trong khoảng [ D* (x), D**( x) ] cho S = max ( có thể lấy [ D*(x), D**( x) ] từ kích thước danh nghĩa D và dung sai b : [ D-b, D+b ]

Phương pháp Gradient với hàm phạt.

Áp dụng công thức điều kiện cần tối ưu theo Định đề Omega ( Hỏi tác giả TS Bùi Hải Lê T. 0913574956 )

Thuật giải di truyền.

3. Xác định giới hạn dưới của tần số S trong bài toán tố ưu S = Smin= S'

4. Áp dụng công thức Rayleigh làm thí nghiệm số xây dựng miền quan sát ( miền các giá trị ) Thể Tích-Tần số

5. Áp dụng mô hình mờ Mandani giải bài toán mờ cho Thể tích tính giới hạn trên dưới của Tần số.

6. Kết luận

7. Tài liệu tham khảo.

======
Chú thích

1.
Cho A, B, C : có 3 loại dầm

- Dầm thép mặt cắt hình chữ nhật

- Trục tròn

- Dầm liên tục